曲线f(x,y)=0关于直线x－y－2=0对称的曲线方程是A．f(y+2,x)="0"B．f(x－2,y)=0C．f(y+2,x－2)="0"D．f(y－2,x

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曲线f(x,y)=0关于直线x－y－2=0对称的曲线方程是

A．f(y+2,x)="0"	B．f(x－2,y)=0
C．f(y+2,x－2)="0"	D．f(y－2,x+2)=0

答案

解析

设M(x,y)为所求曲线上任一点，则它关于直线x－y－2=0的对称点M′(x₀,y₀)在已知曲线f(x,y)=0上，即f(x₀,y₀)=0.
∵M、M′关于直线l:x－y－2=0对称,
∴MM′⊥l且MM′的中点在l上.
∴

解得

又∵f(x₀,y₀)=0,∴f(y+2,x－2)=0.

举一反三

下列命题中不正确的是

A．若A+B+C=0，则直线Ax+By+C=0必过定点

B．直线Ax+By+C=0与Bx－Ay+C=0恒有交点

C．设A·B≠0，过定点(x₀,y₀)且与直线Ax+By+C=0垂直的直线的方程是

D．过点(2，3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有且只有两条

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直线的纵截距为－2，其倾斜角的正弦满足方程6x²+x－1=0，则直线方程为__________.

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点M(t,1)在不等式组

所表示的平面区域内，则整数t等于__________.

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下面三条直线l₁:4x+y=4,l₂:mx+y=0,l₃:2x－3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.

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已知点P(6，4)与定直线l₁:y=4x,直线l₂过点P与直线l₁相交于第一象限内的点Q，且与x轴的正半轴交于点M，求使△OMQ面积最小的直线l₂的方程.

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