已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.
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已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.
题型:不详
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来源:
已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.
答案
(如图)在x轴上,任取一点P
1
,作B(2,2)关于x轴的对称点B
1
(2,-2),
连接P
1
B
1
,P
1
A,P
1
B,连接AB
1
交x轴于P,
则|P
1
A|+|P
1
B|=|P
1
A|+|P
1
B
1
|≥|AB
1
|,又|PA|+|PB|=|PA|+|PB
1
|=|AB
1
|,
∴|PA|+|PB|≤|P
1
A|+|P
1
B|,∴点P即为所求,
由两点式求出直线AB
1
的方程:
y-8
-2-8
=
x+3
2+3
,即 2x+y-2=0,令y=0,则x=1.∴点P的坐标为(1,0).
举一反三
已知直线l
1
过点A(-2,3),B(4,m),直线l
2
过点M(1,0),N(0,m-4),若l
1
⊥l
2
,则常数m的值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线AB上的两点
A(-2,1),B(
3
,4+2
3
)
,直线l的斜率为k
l
,倾斜角为θ.
(1)若l⊥AB,求角θ的值;
(2)若直线l过点
P(-1,
5
2
)
,且A,B两点到直线l的距离相等,求k
l
的值.
题型:不详
难度:
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若直线x+2y-1=0与直线(a+1)x-y-1=0垂直,则a的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知直线的方程为x+2y-6=0,则该直线的斜率为( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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一条直线的方向向量为(1,-2),且过点(1,0),该直线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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