若直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直,则m的值为( )A.1B.2C.1或0D.1或2
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若直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直,则m的值为( ) |
答案
由于直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0, 不妨设A1=2+m,B1=m-1,A2=1-m,B2=3m-2, ∵直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直, ∴A1A2+B1B2=0,即(2+m)×(1-m)+(m-1)×(3m-2)=0, 解得:m=1或2. ∴使直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直的m的值为1或2. 故答案为:D. |
举一反三
直线l与直线2x+3y-17=0平行,且和两坐标轴围成的三角形面积为12.求直线l的方程. |
如图,已知△ABC的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求: (Ⅰ)AB边所在直线的方程; (Ⅱ)AB边上的高线CH所在直线的方程.
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已知两条直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1+=0.试确定m,n的值或取值范围,使: (Ⅰ)l1⊥l2; (II)l1∥l2. |
若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行,则实数a等于( ) |
在平面直角坐标系中,设点P(X,Y)定义[OP]=|x|+|y|,其中O为坐标原点,对于以下结论:①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2; ②设P为直线x+2y-2=0上任意一点,则[OP]的最小值为1; ③设P为直线y=kx+b(k,b∈R)上的任意一点,则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”;其中正确的结论有______(填上你认为正确的所有结论的序号) |
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