直线l与直线2x+3y-17=0平行，且和两坐标轴围成的三角形面积为12．求直线l的方程．

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答案

由题意可设直线l的方程为：2x+3y+m=0，
则可求直线l在x轴上的截距为-

，在y轴上的截距为-

，
继而由题意有：

×|-

||-

|=12⇒m=±12，
所以直线l的方程为：2x+3y+12=0或2x+3y-12=0．

举一反三

如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边所在直线的方程；
（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．

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已知两条直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1+

=0．试确定m，n的值或取值范围，使：
（Ⅰ）l₁⊥l₂；
（II）l₁∥l₂．

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若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线

x+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有______（填上你认为正确的所有结论的序号）

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在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为（　　）

A．y=

B．y=-x-2

C．y=x-2

D．y=x+2

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