已知两条直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1+n2=0.试确定m,n的值或取值范围,使:(Ⅰ)l1⊥l2;(II)l1∥l2.
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已知两条直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1+n2=0.试确定m,n的值或取值范围,使:(Ⅰ)l1⊥l2;(II)l1∥l2.
题型:不详
难度:
来源:
已知两条直线
l
1
:mx+8y+n=0和
l
2
:2x+my-1+
n
2
=0
.试确定m,n的值或取值范围,使:
(Ⅰ)l
1
⊥l
2
;
(II)l
1
∥
l
2
.
答案
(I)当m=0时直线l
1
:y=-
n
8
和 l
2
:x=
2-n
4
此时,l
1
⊥l
2
,
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于
1
4
,显然 l
1
与l
2
不垂直,
所以当m=0,n∈R时直线 l
1
和 l
2
垂直.
(II)当m=0时,显然l
1
与l
2
不平行. 当m≠0时,
m
2
=
8
m
≠
n
n
2
-1
解得m=±4
4n-8-n•m≠0,解得:m=4,n∈R,或m=-4,n≠1时,l
1
∥
l
2
.
举一反三
若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行,则实数a等于( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,设点P(X,Y)定义[OP]=|x|+|y|,其中O为坐标原点,对于以下结论:①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2;
②设P为直线
5
x
+2y-2=0上任意一点,则[OP]的最小值为1;
③设P为直线y=kx+b(k,b∈R)上的任意一点,则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”;其中正确的结论有______(填上你认为正确的所有结论的序号)
题型:不详
难度:
|
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在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为( )
A.
y=
2
2
x+
2
B.y=-x-2
C.y=x-2
D.y=x+2
题型:不详
难度:
|
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x+2ay-1=0与(3a-1)x-ay-1=0表示的直线平行,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l
2
的方程.
(1)l
1
与l
2
平行且过点(-1,3)
(2)l
1
与l
2
垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
题型:不详
难度:
|
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