已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程． |
答案
设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，
∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0． |
举一反三
| 过点P（2，2）作直线l，与两坐标围成三角形面积为8，则这样的直线l有（ ） |
| 过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______． |
| 若直线x+ay+1=0与直线x+2y+=0平行，则实数a=（ ） |
| 过两点（-1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（ ） |
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