过点P（2，2）作直线l，与两坐标围成三角形面积为8，则这样的直线l有（　　）A．2条B．1条C．4条D．3条

题型：不详难度：来源：

过点P（2，2）作直线l，与两坐标围成三角形面积为8，则这样的直线l有（　　）

A．2条

B．1条

C．4条

D．3条

答案

设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1，
∵点P（2，2）在直线l上，∴

2

a

+

2

b

=1，
∵

1

2

|ab|=8，
∴

2b+2a=ab |ab|=16

，解得a=b=4或

a=4+4 2 b=4-4 2

或

a=4-4 2 b=4+4 2

．
综上可知：满足条件的直线共有3条．
故选：D．