给出以下四个命题：①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；③三条平行直线一定共面；④有三个公共点的两平面重
题型：不详难度：来源：
给出以下四个命题：
①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；
②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；
③三条平行直线一定共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中正确命题的个数为（ ） |
答案
①、直线AB上有两点在平面α内，则AB在α内，命题不成立；
②、两平面有一公共点，则一定有一条公共直线，从而有无数个公共点，命题成立；
③、以三棱柱的三条侧棱为例，三条直线平行但不共面，故错误；
④、若两个平面的三个公共点共线，则两平面可以相交，故错误．
综上，正确命题的个数为1
故选A |
举一反三
| 已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围______． |
下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | | B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 | | C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0” | | D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
|
有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=DC，则=+；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：∀x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若+=2，且||=||，则向量在方向上的投影为．
其中真命题的序号为______． |
点P（x，y）是曲线C：y=（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：
①|PA|=|PB|；
②△OAB的周长有最小值4+2；
③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
其中真命题的个数是（ ） |
| 已知命题P：“若||=||，则=”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ） |
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