（文）若直线l经过点P（1，2），且法向量为n=(3，-4)，则直线l的方程是______（结果用直线的一般式表示）．

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（文）若直线l经过点P（1，2），且法向量为

=(3，-4)，则直线l的方程是______（结果用直线的一般式表示）．

答案

设直线l上任一M（x，y），又点P（1，2），
则

=（1-x，2-y），
又∵直线l的法向量

=(3，-4)，
∴有

⊥

，即3（1-x）-4（2-y）=0，
即3x-4y+5=0，
则l的方程为3x-4y+5=0．
故答案为：3x-4y+5=0

举一反三

已知两条直线l₁：x+（3+m）y=2，l₂：mx+2y=-8，若l₁⊥l₂，则m=______．

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已知曲线E：ax²+by²=1（a＞0，b＞0），经过点M(

，0)的直线l与曲线E交与点A、B，且

=-2

．
（1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．
（2）若a=b=1，求直线AB的方程．

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直线l过点M（1，1），与椭圆

=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的顶点A，B在椭圆x²+3y²=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求边AB中点的轨迹方程；
（2）当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；
（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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关于x、y的方程组

mx+2y=8

2x+(m-3)y=m

有无穷多组解，实数m=______．

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