（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准
题型：不详难度：来源：
（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；
（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程． |
答案
（1）设直线L方程为：+=1（a＞0，b＞0）
∵直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，
∴
∴
∴所求直线方程为+=1
（2）由已知，e==，2c=8，
得a=5，c=4，
∴b=3，
当椭圆焦点在x轴上时，椭圆的方程为：+=1，
当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为+=1
∴椭圆的方程为：+=1或+=1 |
举一反三
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2y=0的圆心C．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程． |
| 直线ρcosθ-ρsinθ=0的倾斜角是______． |
过点（1，3），斜率为1的直线方程是（ ）| A．x-y+2=0 | B．x-y-2=0 | C．x+y-4=0 | D．x+y-2=0 |
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P（2，1）在圆x2+y2-8x-4y+11=0内，过点P做圆的割线l，交圆于A、B两点．
（1）若|AB|最短，求最短长度及此时直线l的方程；
（2）若|AB|=2，求直线l的方程． |
| 已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=1互相平行，则a等于______． |
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