已知△ABC的顶点A(1,b),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-b左+2=十,AC边上的高BH所在直线方程为2x+b左-9=十.求:(1)顶点C的坐标;(
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已知△ABC的顶点A(1,b),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-b左+2=十,AC边上的高BH所在直线方程为2x+b左-9=十.求: (1)顶点C的坐标; (2)直线BC的方程. |
答案
解(1)由多(1,图)及多C边上的高BH所在的直线方程2x+图y-9=2 得多C所在直线方程为图x-2y+图=2 又多B边上的中线CM所在直线方程为2x-图y+2=2 由得C(-1,2) (2)设B(多,b),又多(1,图)M是多B的中点,则M(,) 由已知得得B(图,1) 又C(-1,2)得直线BC的方程为x-qy+1=2 |
举一反三
椭圆4x2+9y2=144内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为( )A.3x+2y-12=0 | B.2x+3y-12=0 | C.4x+9y-144=0 | D.9x+4y-144=0 |
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已知直线l1:(a+2)x+ay-3=0与l2:ax+(2a+3)y+2=0垂直,求a的值. |
直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ) |
已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB:5x-4y+8=0,lAC:x+y-2=0,lBC:x-2y-2=0. (1)求BC的长; (2)求AC边上的高BD所在直线的方程. |
离心率为的椭圆C:+=1(a>b>0)上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10.以椭圆C的右焦点F(c,0)为圆心,短轴长为直径的圆有切线PT(T为切点),且点P满足|PT|=|PB|(B为椭圆C的上顶点). (I)求椭圆的方程; (II)求点P所在的直线方程l. |
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