过点M（1，2）的直线l与圆C：x2+y2-6x-8y=0交与A，B两点，C圆心当∠ACB最小时，直线l方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过点M（1，2）的直线l与圆C：x2+y2-6x-8y=0交与A，B两点，C圆心当∠ACB最小时，直线l方程为______． |
答案
将圆的方程化为标准方程为（x-3）2+（y-4）2=25，
∴圆心坐标C为（3，4），
∵M（1，2），
∴kCM==1，
∴kAB=-1，
则此时直线l的方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0 |
举一反三
| 已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求直线l的方程． |
| 已知直线l1：ax-y-2=0和直线l2：（a+2）x-y+1=0互相垂直，则实数a=（ ） |
已知△ABC的顶点A（1，b），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-b左+2=十，AC边上的高BH所在直线方程为2x+b左-9=十．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程． |
椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）| A．3x+2y-12=0 | B．2x+3y-12=0 | | C．4x+9y-144=0 | D．9x+4y-144=0 |
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| 已知直线l1：（a+2）x+ay-3=0与l2：ax+（2a+3）y+2=0垂直，求a的值． |
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