已知直线l1：ax+y=0与l2：x-（2a-1）y+1=0互相垂直，则a=（　　）A．2B．1C．0D．-1

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：ax+y=0与l₂：x-（2a-1）y+1=0互相垂直，则a=（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

答案

由于直线l₁：ax+y=0 的斜率一定存在，且等于-a，
当直线l₂：x-（2a-1）y+1=0 的斜率不存在时，a=

，此时，两直线不垂直．
故直线l₂：x-（2a-1）y+1=0 的斜率存在．
由斜率之积等于-1，可得-a×

2a-1

=-1，解得 a=1．
故选B．

举一反三

过点P（4，-1），且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（1，-1），B（5，1），直线L经过A，且斜率为-

．
（1）求直线L的方程；
（2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程．

题型：不详难度：| 查看答案

“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0与直线（m+2）x+3my+1=0相互垂直”是“m=

”的什么条件（　　）

A．充分必要	B．充分而不必要
C．必要而不充分	D．既不充分也不必要

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的长轴为4，且点(1，

)在该椭圆上．
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆径的圆经过原点，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

过点（3，-4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（　　）

A．x+y+1=0	B．4x-3y=0
C．x+y+1=0或4x-3y=0	D．4x+3y=0或x+y+1=0

题型：不详难度：| 查看答案