(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=
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(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程. |
答案
(Ⅰ)∵BC边所在直线的斜率kBC==-, ∴BC边上的高所在直线的斜率k=, ∴BC边上的高所在直线的方程为:y=x+5,即:7x-6y+30=0. (Ⅱ)令x=0,y=2+a;令y=0,当a≠1时,x=, ∵直线l在两坐标轴上的截距相等, ∴2+a=, ∴2+a=0或a-1=1,∴a=-2,或a=2, 故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0. |
举一反三
方程y=k(x+1)表示( )A.通过点(1,0)的所有直线 | B.通过点(-1,0)的所有直线 | C.通过点(-1,0)且不垂直于x轴的直线 | D.通过点(-1,0)且除去x轴的直线 |
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已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,l1⊥l2,求a. |
(1)求经过直线l1:x+y-1=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程; (2)已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线l上,求|PA|2+|PB|2取得最小值时点P的坐标. |
设直线L经过点(-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程是( )A.3x-2y+5=0 | B.2x-3y-5=0 | C.x-2y-5=0 | D.2x-y+5=0 |
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直线x-y+2=0与ax+y-5=0平行,则a的值为( ) |
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