已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______． |
答案
圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，即 x2+（y-1）2=4，表示圆心在C（0，1），半径等于2的圆．
点P（-1，2）到圆心的距离等于，小于半径，故点P（-1，2）在圆内．
∴当AB⊥CP时，|AB|最小，
此时，kCP =-1，kl =1，用点斜式写直线l的方程y-2=x+1，
即x-y+3=0． |
举一反三
| 已知直线l1：x+ay+1=0与直线l2：x-2y+2=0垂直，则a的值为（ ） |
已知平面直角坐标系xOy中，A(4+2，2)，B(4，4)，圆C是△OAB的外接圆．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程． |
| 设圆C：（x-3）2+（y-5）2=5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为______． |
| 若原点在直线l上的射影为（2，-1），则l的方程为______． |
| 经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程 |
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