已知点A（-1，3），B（5，-7）和直线l：3x+4y-20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．
题型：不详难度：来源：
已知点A（-1，3），B（5，-7）和直线l：3x+4y-20=0．
（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；
（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程． |
答案
（1）3x+4y-20=0的斜率为-，因为l1∥l，所以k1=-，
代入点斜式，得y-3=-(x+1)，
化简，得3x+4y-9=0．
（2）A，B的中点坐标为（2，-2），因为l2⊥l，所以k2=，
代入点斜式，得y+2=(x-2)，
化简，得4x-3y-14=0． |
举一反三
| 若不重合的两条直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行则a=______． |
圆C1：x2+y2-4x+6y=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（ ）| A．x+y+3=0 | B．2x-y-5=0 | C．3x-y-9=0 | D．4x-3y+7=0 |
|
已知⊙C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足⊥，求直线l的方程． |
| 已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______． |
| 已知直线l1：x+ay+1=0与直线l2：x-2y+2=0垂直，则a的值为（ ） |
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