已知点A(-1,3),B(5,-7)和直线l:3x+4y-20=0.(1)求过点A与直线l平行的直线l1的方程;(2)求过A,B的中点与l垂直的直线l2的方程.

已知点A(-1,3),B(5,-7)和直线l:3x+4y-20=0.(1)求过点A与直线l平行的直线l1的方程;(2)求过A,B的中点与l垂直的直线l2的方程.

题型:不详难度:来源:
已知点A(-1,3),B(5,-7)和直线l:3x+4y-20=0.
(1)求过点A与直线l平行的直线l1的方程;
(2)求过A,B的中点与l垂直的直线l2的方程.
答案
(1)3x+4y-20=0的斜率为-
3
4
,因为l1l,所以k1=-
3
4

代入点斜式,得y-3=-
3
4
(x+1)

化简,得3x+4y-9=0.
(2)A,B的中点坐标为(2,-2),因为l2⊥l,所以k2=
4
3

代入点斜式,得y+2=
4
3
(x-2)

化简,得4x-3y-14=0.
举一反三
若不重合的两条直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行则a=______.
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圆C1:x2+y2-4x+6y=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点为A,B,则AB的垂直平分线的方程为(  )
A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0
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已知⊙C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切,且圆心C在直线x+y=0上,
(Ⅰ)求⊙C的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线l与⊙C相交于A,B两点,O为坐标原点且满足


OA


OB
,求直线l的方程.
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已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方程是 ______.
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已知直线l1:x+ay+1=0与直线l2:x-2y+2=0垂直,则a的值为(  )
A.2B.-2C.-
1
2
D.
1
2
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