过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为（　　）A．x+y-3=0B．x+y-3=0或x-y-1=0C．x+y-3=0或y=12xD．x-y-1=0或y

题型：不详难度：来源：

过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为（　　）

A．x+y-3=0	B．x+y-3=0或x-y-1=0
C．x+y-3=0或y= 1 2 x	D．x-y-1=0或y= 1 2 x

答案

①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx
把点P（2，1）代入方程，得：1=2k，即k=

1

2

，
所以直线l的方程为：y=

1

2

x；
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，
设直线l的方程为：

x

a

+

y

a

=1
把点P（2，1）代入方程，得：

2

a

+

1

a

=1，即a=3．
所以直线l的方程为：x+y-3=0．
故选C．