直线l经过点P(-1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.

直线l经过点P(-1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.

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直线l经过点P(-1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.
答案
①当直线的截距为0时,设直线l的方程为y=kx
∵过点P(-1,1)
∴1=k×(-1)
∴k=-1
∴y=-x 即x+y=0
②当直线的截距不为0,设直线l的方程为
x
a
+
y
-a
=1

∵过点P(-1,1)
-1
a
+
1
-a
=1

∴a=-2
x
-2
+
y
2
=1
即x-y+2=0
综上,直线l的方程为x+y=0或x-y+2=0.
举一反三
已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为______.
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等边三角形OAB,A(4,0),B在第四象限,则边AB所在的直线方程为______.
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求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程.
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下列叙述中正确的是(  )
A.点斜式y-y1=k(x-x1)适用于过点(x1,y1)且不垂直x轴的任何直线
B.
y-y1
x-x1
=k
表示过点P1(x1,y1)且斜率为k的直线方程
C.斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线
D.直线y=kx+b与y轴交于一点B(0,b),其中截距b=|OB|
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直线l:2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转
π
4
,所得到的直线方程是(  )
A.3x-y-6=0B.x+3y-2=0C.3x+y-6=0D.x+y-2=0
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