求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． |
答案
联立直线方程解得，
所以交点坐标为（-4，3）．
则当直线l过（-4，3）且过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，所以设y=kx，把（-4，3）代入求得k=-，所以直线l的方程为3x+4y=0；
当直线l不过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，可设+=1，把（-4，3）代入求得a=-1，所以直线l的方程为x+y+1=0．
所求直线方程为：3x+4y=0或x+y+1=0 |
举一反三
| 已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l1：x-2y-1=0，l2：ax+by-1=0，则直线l1⊥l2的概率为______． |
| 若直线l经过点A（-3，4），且在坐标轴上截距互为相反数，则直线l的方程为______． |
已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB边上的高线所在的直线方程；
（Ⅱ） 求△ABC的面积． |
已知两点分别为B（2，1），C（-2，3）．
（1）求直线BC的方程；
（2）求线段BC的垂直平分线的方程． |
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