在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:x=2s+1y=s(s为参数)和直线l2:x=aty=2t-1(t为参数)平行,则常数a的值为______.

在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:x=2s+1y=s(s为参数)和直线l2:x=aty=2t-1(t为参数)平行,则常数a的值为______.

题型:湖南难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,若直线l1





x=2s+1
y=s
(s为参数)和直线l2





x=at
y=2t-1
(t为参数)平行,则常数a的值为______.
答案
直线l1的参数方程为





x=2s+1
y=s
(s为参数),消去s得普通方程为x-2y-1=0
直线l2的参数方程为





x=at
y=2t-1
(t为参数),消去t得普通方程为2x-ay-a=0
∵l1l2,x-2y-1=0的斜率为k1=
1
2

∴2x-ay-a=0的斜率k2=
2
a
=
1
2

解得:a=4
故答案为:4.
举一反三
已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=(  )
A.-
1
2
B.1C.2D.
1
2
题型:天津难度:| 查看答案
过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为(  )
A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0
题型:山东难度:| 查看答案
过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是______.
题型:咸安区模拟难度:| 查看答案
已知直线l经过点(-3,0)且与直线2x-y-3=0垂直,则直线l的方程为(  )
A.x+2y+6=0B.x+2y+3=0C.2x+y+3=0D.2x+y+6=0
题型:蚌埠二模难度:| 查看答案
已知m为实数,直线l1:mx+y+3=0,l2:(3m-2)x+my+2=0,则“m=1”是“l1l2”的______条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空).
题型:镇江一模难度:| 查看答案
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