试求直线l1：x-y-2=0关于直线l2：3x-y+3=0对称的直线l的方程．

题型：不详难度：来源：

试求直线l₁：x-y-2=0关于直线l₂：3x-y+3=0对称的直线l的方程．

答案

解方程

x-y-2=0 3x-y+3=0

解得

x=- 5 2 y=- 9 2

∴直线l₂与直线l₁对的交点为A（-

5

2

，-

9

2

）
设所求的直线l的方程为y+

9

2

=k（x+

5

2

）即2kx-2y+5k-9=0，由题意知，l₁到l₂与l到l₂的角相等，则

3-1

1+3×1

=

k-3

1+3k

∴k=-7
所以直线的方程为7x+y+22=0．