已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______． |
答案
∵直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），∴a+4b=1，故a、b 都是正数．
故直线l：ax+by=1，此直线在x、y轴上的截距分别为 、，
则l在两坐标轴上的截距之和为 +=+=5++≥5+2=9，
当且仅当=时，取等号，
故答案为9． |
举一反三
过点P（1，-1）且平行于l：x-2y+1=0的直线方程为（ ）| A．x+2y+1=0 | B．2x+y-1=0 | C．x-2y-3=0 | D．2x-y+3=0 |
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已知△OAB的顶点O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA边上的中线所在直线为l．
（I）求l的方程；
（II）求点A关于直线l的对称点的坐标． |
| 若直线x-y=1与直线3x-my-9=0平行，则m的值为______． |
| 已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程． |
直线l的倾斜角为45°，且经过点P（0，1），则直线l的方程为（ ）| A．x-y+1=0 | B．x+y+1=0 | C．x-y-1=0 | D．x+y-1=0 |
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