已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程. |
答案
∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0,∴设直线l方程为4x+3y+b=0, 则l与x轴、y轴的交点分别为A(-,0),B(0,-). ∴|AB|=b. 由|OA|+|OB|+|AB|=10,得++=10. ∴b=±10. ∴l方程为4x+3y+10=0,或4x+3y-10=0. |
举一反三
直线l的倾斜角为45°,且经过点P(0,1),则直线l的方程为( )A.x-y+1=0 | B.x+y+1=0 | C.x-y-1=0 | D.x+y-1=0 |
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已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点. (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长. |
已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B (1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长. (3)设圆C与x轴交于M、N两点,有一动点Q使∠MQN=45°.试求动点Q的轨迹方程. |
已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是______. |
已知直线l1:2x+3y-1=0与直线l2:6x+my+5=0相互垂直,则实数m的值为( ) |
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