已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是______.
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已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是______. |
答案
把A(1,2)坐标代入两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0得 a1+2b1+1=0,a2+2b2+1=0, ∴a1-a2=2(b2-b1), 过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是: =, -2(y-b1)=x-a1,x+2y-(a1+2b1)=0 ∵a1+2b1+1=0,a1+2b1=-1,∴所求直线方程为:x+2y+1=0 |
举一反三
已知直线l:ax+(1-2a)y+1-a=0. (1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值; (2)当直线l不通过第一象限时,求a的取值范围. |
已知直线l过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等,则l的方程为______. |
直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______. |
已知一条直线经过两条直线l1:2x-3y-4=0和l2:x+3y-11=0的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程. |
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是( )A.3x+2y-1=0 | B.3x+2y+7=0 | C.2x-3y+5=0 | D.2x-3y+8=0 |
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