已知：l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四边形．（1）求两直线的交点；（2）a为何
题型：不详难度：来源：
已知：l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四边形．
（1）求两直线的交点；
（2）a为何值时，四边形面积最小？并求最小值． |
答案
解（1）：求两直线的交点，
D==a3+4，
Dx==2a3-4a2+4a2+8=2（a3+4），
Dy==2（a3+4）
∴交点为（2，2）；
（2）由l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，
令x=0，y=0得，l1：x=2-，y=2-a；
l2：x=a2+2，y=2+，
则s=(2-a)×2+(2+a2)×2=a2-a+4=(a-)2+≥．
所以 Smin=．
此时a=． |
举一反三
| 三条直线x-y+1=0，2x+y-4=0，ax-y+2=0共有两个交点，则a=______． |
在平面直角坐标系中，若点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，则t的取值范围是（ ）| A．（-∞，1） | B．（1，+∞） | C．（-1，+∞） | D．（0，1） |
|
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+1=0．
（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；
（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2+y2=1上． |
在直线y=-2上有一点P，它到点A（-3，1）和点B（5，-1）的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）| A．（1，-2） | B．（3，-2） | C．（-3，-2） | D．（5，-2） |
|
| 直线x-2y-2=0与2x-3y-1=0的交点坐标为______． |
最新试题
热门考点