若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．

题型：不详难度：来源：

若直线l过点P（3，0）且与两条直线l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．

答案

设A（x，y），则由P是AB中点得 B（6-x，-y）
将A、B坐标分别代入直线l₁、l₂方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；
联立解得

，y=

．
即A（

，

）
由两点式方程得直线l方程为8x-y-24=0．

举一反三

直线3x-4y+5=0经过变换

x′=3x

y′=2y

后，坐标没变化的点为______．

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直线x+y-5=0与x-y+1=0的交点到直线l：4x+3y-12=0的距离为______．

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（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l₁的极坐标系方程为ρsin(θ-

（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l₂的参数方程为

x=1-2t

y=2t+2

（t为参数），则l₁与l₂的交点A的直角坐标是______．

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．-

≤m≤2

B．-

＜m＜2

C．-

≤m＜2

D．-

＜m≤2

题型：不详难度：| 查看答案

求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点，且和直线3x+y-4=0平行的直线．

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