已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程． |
答案
| | 由已知AB斜率存在，设AB为y=kx | | 得A(，) | | | ∵O为线段AB的中点，则+=0，得k= | | ∴直线AB的方程为3x-5y=0.. |
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举一反三
| 已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转-α角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程． |
已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0．
（1）求点B、C的坐标； （2）求△ABC的外接圆的方程． |
| 三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是______． |
| 直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为______． |
| 若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程． |
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