若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）A．-12B．12C．-2D．2

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若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

答案

由

2x+3y+8=0

x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

．
故选A．

举一反三

直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．0

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直线l₁过点（-2，0）且倾斜角为30°，直线l₂过点（2，0）且与直线l₁垂直，则直线l₁与直线l₂的交点坐标为______．

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已知0＜k＜

，直线l₁：kx-y-k+1=0，l₂：x-ky+2k=0的交点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知α，β∈R，直线

sinα+sinβ

sinα+cosβ

=1与

cosα+sinβ

cosα+cosβ

=1的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

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若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为______．

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