如图,在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
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如图,在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
答案
点A为y=0与x-2y+1=0两直线的交点,
∴点A的坐标为(-1,0).
∴k
AB
=
2-0
1-(-1)
=1.
又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0,
∴k
AC
=-1.
∴直线AC的方程是y=-x-1.
而BC与x-2y+1=0垂直,∴k
BC
=-2.
∴直线BC的方程是y-2=-2(x-1).
由y=-x-1,y=-2x+4,
解得C(5,-6).
∴点A和点C的坐标分别为(-1,0)和(5,-6)
举一反三
过点P(3,0)作一直线,它夹在两条直线l
1
:2x-y-3=0,l
2
:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是( )
A.4x-y-6=0
B.3x+2y-7=0
C.5x-y-15=0
D.5x+y-15=0
题型:不详
难度:
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过点M(0,1)作直线,使它被两直线l
1
:x-3y+10=0,l
2
:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l
1
:x-y+1=0与l
2
:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上.求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A.(3,-1)
B.(-1,3)
C.(-3,-1)
D.(3,1)
题型:不详
难度:
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方程组
x+2y=4
2x-y=3
的解集为( )
A.{2,1}
B.{1,2}
C.{(2,1)}
D.(2,1)
题型:不详
难度:
|
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