直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内,则k的取值范围是 ______.
题型:不详难度:来源:
直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内,则k的取值范围是 ______. |
答案
联立两直线方程得,由②得y=③,把③代入①得:kx-=k-1, 当k+1≠0即k≠-1时,解得x=,把x=代入③得到y=,所以交点坐标为(,) 因为直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内, 得解得0<k<1,k>1或k<,所以不等式组的解集为0<k< 则k的取值范围是0<k< 故答案为:0<k< |
举一反三
直线l1过点P(0,-1),且倾斜角为α=30°. (I)求直线l1的参数方程; (II)若直线l1和直线l2:x+y-2=0交于点Q,求|PQ|. |
(1)若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k的值为? (2)若α∈N,又三点A(α,0),B(0,α+4),C(1,3)共线,求α的值. |
已知复数z0=1-mi(m>0),z=x+yi和,其中x,y,x",y"均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有w=•,|w|=2|z|. (Ⅰ)试求m的值,并分别写出x"和y"用x、y表示的关系式: (Ⅱ)将(x、y)用为点P的坐标,(x"、y")作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为(,2),试求点P的坐标; (Ⅲ)若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上,试求k的值. |
已知复数z0=1-mi(m>0),z=x+yi和w=x"+y"i,其中x,y,x",y"均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有w=•,|w|=2|z|. (Ⅰ)试求m的值,并分别写出x"和y"用x、y表示的关系式; (Ⅱ)将(x、y)作为点P的坐标,(x"、y")作为点Q的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q,当点P在直线y=x+1上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程; (Ⅲ)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由. |
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是( )A.[-3,5] | B.[-5,3] | C.[3,5] | D.[-5,-3] |
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