若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A．2B．3

题型：不详难度：来源：

若动点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)分别在直线l₁:x+y-7=0和l₂:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．2

B．3

C．3

D．4

答案

C

解析

由题意知,M点的轨迹为平行于l₁,l₂且到l₁,l₂距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0,
∴M到原点的距离的最小值d==3.