试题分析:(1)由于C1D1∥B1A1故根据异面直线所成角的定义可知∠MA1B1为异面直线A1M和C1D1所成的角然后在解三角形MA1B1求出∠MA1B1的正切值即可. (Ⅱ)可根据题中条件设出点M的坐标,然后根据面面垂直,计算得出A1B1⊥BM,BM⊥B1M然后再根据面面垂直的判定定理即可得证. 解:(1)∵C1D1∥A1B1 ∴∠B1A1M即为直线A1M和C1D1所成的角 ∴。 (2)建立坐标系:,,,, 在平面上选择向量,,设法向量 由,解得,取,得 在平面上选择向量,,设法向量 由,解得,取,得, 由,,解得,所以 点评:解题的关键是要掌握异面直线所成角的定义(即将异面直线转化为相交直线所成的角)和面面垂直的判定定理。 |