已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____。

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答案

解析

试题分析：根据题意画出图形，连接AG并延长交BC于点D，由等腰三角形的性质可得出AD⊥BC，再根据勾股定理求出AD的长，由三角形重心的性质即可得出AG的长．
如图所示：连接AG并延长交BC于点D，
∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=

BC=

×8=4，
∴AD=

=3，
∴AG=

AD=

×3=2．
故答案为：2．

举一反三

如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）

A．相等

B．互余

C．互补或相等

D．不相等

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△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（　　）

A．5

B．6

C．4

D．

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如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　_________　，使得AC=DF．

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