已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：（1）点C′到平面A

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已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
（1）点C′到平面ABED的距离；
（2）C′到边AB的距离；
（3）C′到AD的距离．

答案

，

解析

（1）作FH⊥AB于H，作FG⊥AD于G，
则C′H⊥AB，

,可算得BE=4

cm，HB=2cm，
∴

到平面ABED的距离为

cm
⑵

到平面AB的距离为

cm
⑶

到平面AD的距离为

举一反三

如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
（1）求证：EF⊥平面GMC．
（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．

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如图，正方形

的边长为

，平面

外一点

到正方形各顶点的距离都是

，

分别是

，

上的点，且

．
（１）求证：直线

平面

；
（２）求线段

的长．

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过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S_△_AOB_最小;
(2)

最小。

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已知点A(2,5)与点B(4,－7),试在y轴上求一点P,使及

的值为最小

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直线

过点

，

过点

，如果

，且

与

的距离为

，求

，

的方程．

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