线l过原点,且点(2,1)到l的距离为2,则l的方程为( ) A．y=xB．y=xC．x=0或y=xD．x=0或y=x

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线l过原点,且点(2,1)到l的距离为2,则l的方程为( )

A．y=x	B．y=x
C．x=0或y=x	D．x=0或y=x

答案

解析

当l的斜率不存在时,x=0,符合题意;
当l的斜率存在时,设斜率为k,则y=kx.
又=2,∴k=,
∴y=x.
故l的方程为x=0或y=x.

举一反三

两点A(1，2)，B(-1，3)间的距离是_________.

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点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.
③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.
上述命题中，正确命题的个数是( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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在直角坐标平面内，与A、B两点距离等于1的直线至少有3条，则|AB|的取值范围是( )
A.［2，+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,2］

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点P在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是( )

A．

B．

C．

D．2

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