已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x-3）2+（y-4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最
题型：不详难度：来源：
| 已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x-3）2+（y-4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为______． |
答案
设P（x，y），依题意，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，PE=PD，
所以x2+y2-1=（x-3）2+（y-4）2-4，整理得：3x+4y-11=0，
P到坐标原点距离的最小值就是原点到3x+4y-11=0它的距离，
∴P到坐标原点距离的最小值为．
故答案为： |
举一反三
| 已知M（-1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为______． |
已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆心在第一象限，点P是圆C上的一个动点，求x2+y2的取值范围． |
| 已知A，B两点都在直线y=2x-1上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为______． |
| 在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中，点A，B的坐标分别为A(-，2)，B(，2+2)，则线段AB的长度为（ ） |
已知双曲线C：-y2=1，P为C上的任意点．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值． |
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