已知A,B两点都在直线y=2x-1上,且A,B两点横坐标之差为2,则A,B之间的距离为______.
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已知A,B两点都在直线y=2x-1上,且A,B两点横坐标之差为2,则A,B之间的距离为______.
题型:不详
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已知A,B两点都在直线y=2x-1上,且A,B两点横坐标之差为
2
,则A,B之间的距离为______.
答案
直线y=2x-1的斜率为2,所以tanα=2,即
sinα
cosα
=2
,
因为sin
2
α+cos
2
α=1,则cosα=
5
5
.
A,B两点横坐标之差为
2
,则A,B之间的距离:
2
5
5
=
10
.
故答案为:
10
.
举一反三
在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中,点A,B的坐标分别为A
(-
3
,2)
,B
(
3
,2+2
3
)
,则线段AB的长度为( )
A.
2
6
B.
2
3
C.6
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C:
x
2
4
-
y
2
=1
,P为C上的任意点.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知以点C(t,
2
t
)(t∈R,t≠0)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若丨OW丨=丨ON丨,求圆C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的参数方程为
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),
(1)以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程;
(2)已知直线l经过原点O,倾斜角
α=
π
6
,设l与圆C相交于A、B两点,求O到A、B两点的距离之积.
题型:不详
难度:
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已知实数x、y满足2x
2
+3y
2
=2x,则x
2
+y
2
的最大值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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