在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是______.
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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是______.
题型:江苏
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数
f(x)=
2
x
的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是______.
答案
由题意知当过原点的直线的斜率是1时,直线与函数图形的交点之间的距离最短,
而y=x与y=
2
x
的两个交点的坐标是(
2
,
2
)(-
2
,-
2
),
∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|=
(
2
2
)
2
+
(2
2
)
2
=
16
=4,
故答案为:4
举一反三
在平面直角坐标系中,定义点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|.若C(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的“直角距离”相等,其中实数x、y满足0≤x≤10,0≤y≤10,则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为 ______.
题型:乐山二模
难度:
|
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对于每个自然数n,抛物线y=(n
2
+n)x
2
-(2n+1)x+1与x轴交于A
n
,B
n
两点,以|A
n
B
n
|表示该两点的距离,则|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+…+|A
1992
B
1992
|的值是( )
A.
1991
1992
B.
1992
1993
C.
1991
1993
D.
1993
1992
题型:不详
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|
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A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上使|AP|-|BP|最大,则P的坐标为( )
A.(4,0)
B.(13,0)
C.(5,0)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
|
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一束光线自点P(1,1,1)发出,遇到平面xoy被反射,到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光所走的路程是( )
A.
37
B.
47
C.
33
D.
57
题型:不详
难度:
|
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若A、B两点的坐标是A(3cosα,3sinα),B(2cosθ,2sinθ),则|AB|的取值范围是( )
A.[0,5]
B.[1,5]
C.(1,5)
D.[1,25]
题型:不详
难度:
|
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