点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1:(x+1)2+(y-4)2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是( )A.112-1
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点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1:(x+1)2+(y-4)2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是( )A.112-1
题型:不详
难度:
来源:
点M是抛物线y
2
=x上的动点,点N是圆C
1
:(x+1)
2
+(y-4)
2
=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是( )
A.
11
2
-1
B.
10
2
-1
C.2
D.
3
-1
答案
圆C
1
:(x+1)
2
+(y-4)
2
=1关于直线x-y+1=0对称的圆的圆心坐标(3,0),半径是1;
设M的坐标为(y
2
,y),所以圆心到M的距离:
(
y
2
-3)
2
+
y
2
,当y
2
=
5
2
时,它的最小值为
11
2
,
则|MN|的最小值是:
11
2
-1
.
故选A.
举一反三
已知抛物线y
2
=-4x上的焦点F,点P在抛物线上,点A(-2,1),则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为( )
A.
(-
1
4
,1)
B.
(
1
4
,1)
C.
(-2,-2
2
)
D.
(-2,2
2
)
题型:不详
难度:
|
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到两定点(2,1),(-2,-2)距离之和为5的点的轨迹是( )
A.线段
B.椭圆
C.直线
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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已知点P(2,5),M为圆(x+1)
2
+(y-1)
2
=4上任一点,则PM的最大值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知A(-t,1-t,t),B(2,t,t),则A、B两点间距离的最小值为( )
A.
5
3
B.
5
C.
55
5
D.
11
5
题型:不详
难度:
|
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过点(0,6)且与圆c
1
:x
2
+y
2
+10x+10y=0切于原点的圆c
2
,设圆c
1
的圆心为点o
1
,圆c
2
的圆心为o
2
(1)把圆c
1
:x
2
+y
2
+10x+10y=0化为圆的标准方程;
(2)求圆c
2
的标准方程;
(3)点o
2
到圆c
1
上的最大的距离.
题型:不详
难度:
|
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