若直线ax-by+1=0过圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则ab的取值范围是( )A.B.C.D.
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若直线ax-by+1=0过圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则ab的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
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若直线ax-by+1=0过圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的圆心,则ab的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
因为直线ax-by+1=0过圆C的圆心(-1,2),所以a+2b=1.由
≥abab≤
.
举一反三
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
+
的最小值为( )
A.1
B.5
C.3+4
D.3+2
题型:不详
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直线x-
y+2=0被圆x
2
+y
2
=4截得的劣弧长为________.
题型:不详
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已知圆C:(x-a)
2
+(y-b)
2
=8(ab>0)过坐标原点,则圆心C到直线l:
=1的距离的最小值等于________.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)
2
+y
2
=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为________.
题型:不详
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已知以点C
为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.
题型:不详
难度:
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