若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)A．1B．5C．3＋4D．3＋2

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若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x²＋y²－4x－2y－8＝0的周长，则

＋

的最小值为(　　)

A．1

B．5

C．3＋4

D．3＋2

答案

解析

圆x²＋y²－4x－2y－8＝0的圆心为(2，1)，由题知直线过圆心，所以2a＋2b－2＝0，即a＋b＝1.故

＋

＝

＋

＝3＋

≥3＋2

举一反三

直线x－

y＋2＝0被圆x²＋y²＝4截得的劣弧长为________．

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已知圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝8(ab>0)过坐标原点，则圆心C到直线l：

＝1的距离的最小值等于________．

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在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)²＋y²＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．

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已知以点C

为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

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已知实数x，y满足x²＋y²－4x＋1＝0，则

的最大值为(　　)

A．1

B．－

C．

D．2

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