已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________.

已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________.

题型:不详难度:来源:
已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________.
答案

解析

试题分析:因为,,直线与圆相切,,所以圆心到直线的距离为半径1.
所以,即
两边平方并整理得,,由基本不等式得
解得,故答案为.
举一反三
过圆上的一点的圆的切线方程是  (    )
A.B.
C.D.

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对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”。已知直线,和圆C:的位置关系是“平行相交”,则b的取值范围为(   )
A.B.
C.D.

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若直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线l相切,则△AOB面积为_____________.
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已知直线)经过圆的圆心,则的最小值是(   )
A.9B.8C.4D.2

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如图,已知是椭圆的右焦点;圆轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.

(1)求椭圆的离心率;
(2)设圆轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;
(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
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