已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；⑵求圆截直线所得的弦长.

题型：不详难度：来源：

已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
⑵求圆截直线所得的弦长.

答案

（1）和；（2）．

解析

试题分析：（1）圆的参数方程化为普通方程，消去参数即可，直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用两者坐标之间的关系互化，此类问题一般较为容易；（2）求直线被圆截得的弦长，一般不求两交点的坐标而是利用特征三角形解决.
试题解析：解：⑴消去参数，得圆的普通方程为： ；
由，得，
直线的直角坐标方程为.            5分
⑵圆心到直线的距离为，
设圆截直线所得弦长为，则，
.            10分