若圆上有且只有两个不同点到直线：的距离为1，则的取值范围是_________．

题型：不详难度：来源：

若圆上有且只有两个不同点到直线：的距离为1，则的取值范围是_________．

答案

.或

解析

试题分析：因为根据题意可知圆化为，其
圆心坐标为，半径为2， 结合数形结合思想可知，当圆心到直线的距离大于1小于等于2时，满足题意，可知,解得b的范围是或。
点评：解决这类问题的关键是找到边界情况，当直线与圆相互外切，依次考虑d-r=1,d-r<1,d-r>1的情况下的点的个数，属于难度题。