设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为
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设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为
题型:不详
难度:
来源:
设直线过点
其斜率为1,且与圆
相切,则
的值为
答案
解析
本试题主要是考查了直线与圆相切的位置关系的运用。
设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x
2
+y
2
=2相切,设直线方程为y=x+a,根据直线与圆相切可知,圆心(0,0)到直线的距离等于半径
,
,∴a的值为±2,故填写为
。
解决该试题的关键是直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径得到结论。
举一反三
直线
和圆
相交于点A、B,则AB的垂直平分线方程是
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)
设有半径为3
的圆形村落,
、
两人同时从村落中心出发。
一直向北直行;
先向东直行,出村后一段时间,改变前进方向,沿着与村落边界相切的直线朝
所在的方向前进。
(1)若
在距离中心5
的地方改变方向,建立适当坐标系,
求:
改变方向后前进路径所在直线的方程
(2)设
、
两人速度一定,其速度比为
,且后来
恰与
相遇.问两人在何处相遇?
(以村落中心为参照,说明方位和距离)
题型:不详
难度:
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(本题满分16分)
已知圆
:
,设点
是直线
:
上的两点,它们的横坐标分别
是
,
点的纵坐标为
且点
在线段
上,过
点作圆
的切线
,切点为
(1)若
,
,求直线
的方程;
(2)经过
三点的圆的圆心是
,
①将
表示成
的函数
,并写出定义域.
②求线段
长的最小值
题型:不详
难度:
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曲线
与直线
有两个不同的交点,实数
的范围是()
A.(
,+∞)
B.(
,
C.(0,
)
D.(
,
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C
1
:2x
2
-y
2
=1.
(1)过C
1
的左顶点引C
1
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C
1
于P、Q两点.若l与圆x
2
+y
2
=1相切,求证:OP⊥OQ;
题型:不详
难度:
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