已知直线与圆相交于点和点。(1)求圆心所在的直线方程; (2)若圆心的半径为1,求圆的方程
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已知直线与圆相交于点和点。(1)求圆心所在的直线方程; (2)若圆心的半径为1,求圆的方程
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
与圆
相交于点
和点
。
(1)求圆心
所在的直线方程;
(2)若圆心
的半径为1,求圆
的方程
答案
(1) PQ中点M(
,
) ,
, ……3分
所以线段PQ的垂直平分线即为圆心C所在的直线的方程:
……5分
(2) 由条件设圆的方程为:
……6分
由圆过P,Q点得:
, ……8分
解得
或
……10分
所以圆C方程为:
或
……12分
解析
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,。以及圆的方程的求解。
(1)PQ中点M(
,
) ,
, ……3分
所以线段PQ的垂直平分线即为圆心C所在的直线的方程:
(2)由条件设圆的方程为:
,由圆过P,Q点得得到关系式求解得到。
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)直线
截曲线
(
为参数)的弦长为_
_
题型:不详
难度:
|
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圆
上的点到直线x-y=2的距离的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
:
,
直线
:
,且
与圆
相交于
、
两点,点
,且
.
(1)当
时,求
的值;
(2)当
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知圆C:
过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.
(1)求切线PF的方程;
(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程.
(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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圆
和圆
相内切,若
,且
,则
的最小值为
题型:不详
难度:
|
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