过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是A．B．C．D．

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过点

作圆

的两条切线，切点分别为

、

，

为坐标原点，则

的外接圆方程是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，
∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，OP的中点为（2，1），
OP="2" 5 ，∴四边形AOBP的外接圆的方程为

，
∴△AOB外接圆的方程为

，
故选 A．

举一反三

过点

且与圆

相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为。

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（14分）已知：圆C：x²＋（y－a）²＝a²（a＞0），动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M

（1）若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；
（2）动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；
（3）在（2）的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若

的最小值为2，求直线AB的方程．

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已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝4相交于A、B两点，且

＝2

，则

＝________.

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圆

与圆

的位置关系为 .

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（本题满分9分）
已知圆C：

，

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