圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,(1)当=1350时,求;(2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的轨迹方程.
试题库
首页
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,(1)当=1350时,求;(2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
圆
内有一点
,
为过点
且倾斜角为
的弦,
(1)当
=135
0
时,求
;
(2)当弦
被点
平分时,求出直线
的方程;
(3)设过
点的弦的中点为
,求点
的轨迹方程.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)由倾斜角可求出AB的斜率,然后求出直线方程,再求出圆心到直线的距离,利用
即可求出|AB|的值.
(2)由
,即可求出AB的斜率,进而问题得解。
(3)那么点M在以OP为直径的圆上。因而问题得解。
解:(1)过点
做
于
,连结
,当
=135
0
时,直线
的斜率为-1,
故直线
的方程x+y-1=0,∴OG=d=
,
又∵r=
,∴
,∴
,
(2)当弦
被
平分时,
,此时K
OP
=
,
∴
的点斜式方程为
.
(3)设
的中点为
,
的斜率为K,
,则
,
消去K,得:
,当
的斜率K不存在时也成立,故过点
的弦的中点的轨迹方程为:
.
举一反三
以抛物线
的焦点为圆心,且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
,离心率为
,椭圆上的动点
到直线
的最小距离为2,延长
至
使得
,线段
上存在异于
的点
满足
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 求点
的轨迹
的方程;
(3) 求证:过直线
上任意一点必可以作两条直线
与
的轨迹
相切,并且过两切点的直线经过定点.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的点到直线
的距离的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C:x
2
+y
2
+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线
:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
,直线
。
(Ⅰ)求证:对
,直线
与圆C总有两个不同交点.
(Ⅱ)设
与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
人们能够利用绿脓杆菌噬菌体来有效地控制由绿脓杆菌引起的感染.绿脓杆菌噬菌体是一种( )A.细菌B.植物病毒C.动物病毒
苹果、梨、葡萄、草莓等水果容易发生腐烂现象,引起腐烂的根本原因是A.含糖量过高[DW2]B.细菌和真菌的侵染C.过度使用
日常生活中常见的下列物质,属于合成材料的是( )A.毛皮B.毛料西服C.尼龙绳D.天然橡胶
利用斜面把重物匀速推上汽车,如果斜面长与高之比为10:3,物重为500N,实际推力250N,那么物体与斜面之间的摩擦力为
从某一高度相隔1秒先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中下落的过程中:A.两球距离始终保持不变B.两球距
没有空气,就没有生机勃勃的地球。下图给我们展示了空气是[ ]A.混合物B.化合物C.纯净物D.单质
一位年轻人准备参加明经科的科举考试,他的理想是仿效魏征作一个谏议皇上匡扶天下的良相。这位年轻人最早可能生活的朝代和他理想
对联“碧草毡房,春风马背牛羊壮。苍松雪岭,沃野龙江稻谷香”,描写的省区分别为[ ]A、宁夏自治区、吉林省 B、内
经过多年努力,我国科学家近年来在煤基液体燃料合成技术,即“煤变油”技术上取得了重大突破,成为世界上少数几个掌握“煤变油”
下列生物中,与蝙蝠亲缘关系最近的是( )A.鲸B.蚊子C.燕子D.蝴蝶
热门考点
水的比热容是4.2 ×l03J/(kg.℃).其含义是________,用掉一半后,剩余水的比热容为____。
为正实数,的等差中项为A;的等差中项为;的等比中项为,则( )A.;B.;C.;D.。
若x2-8xy+m是一个完全平方式,则m=______.
2012年8月2日,国家审计署发布的全国社会保障资金审计结果表明,截至2011年底,18项社会保障资金累计结余3.11万
【题文】下列各句中,成语使用不恰当的一项是A.这次选举,本来他是最有希望的,但由于他近来的所作所为不孚众望,结果落选了。
甲、乙、丙、丁四人参加一百米决赛.小张认为,冠军不是甲,就是乙.小王坚信冠军绝不是丙.小李则认为,甲、乙都不可能取得冠军
我国载人航天工程第一个空间交会对接目标_______目标飞行器,已于近日完成总装。该飞行器将于2011年发射进入预定轨道
亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的,重物比轻物落得快.伽利略对亚里士多德的沦断表示了怀疑.他认为,根据亚里
It is raining very_______.A.heavyB.heavilyC.heavierD.more he
已知函数,若,则的取值范围是( )A. B. C. D.
竞争合作求双赢
金朝变革女真习俗
狭义相对论
点号
开放性作文
孙子问题
溶液的酸碱性与酸碱度
戊戌变法
化肥
地球仪,经纬网及其地理意义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.