已知圆:,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对

已知圆:,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对

题型:不详难度:来源:
已知圆,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,
(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;
(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对于圆 上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标;
(3)求的最小值.
答案
解(1)设点

=
故当,即时,          ………………………………5分
(2)由题:
,满足

整理得:,对任意的点都成立,可得
解得 ,或(舍)

解析

举一反三
设圆,直线,点,使得圆O上存在点B,且(O为坐标原点),则点A的横坐标的取值范围是           .
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直线将圆平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线的方程是(   )
A.B.
C.D.

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的圆心到直线的距离是________________。
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已知圆及直线,当直线被圆截得的弦长为时,则等于____________________________________。
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(本小题满分13分)
已知圆经过两点,且圆心在直线上。
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
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