圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为 .
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圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
圆心在直线
上的圆C与
轴交于两点
,
,则圆C的方程为
.
答案
(x-2)
2
+(y+3)
2
=5
解析
由垂径定理确定圆心所在的直线,再由条件求出圆心的坐标,根据圆的定义求出半径即可.
解:∵圆C与y轴交于A(0,-4),B(0,-2),
∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上.
又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上,∴联立
,解得x=2,
∴圆心为(2,-3),
∴半径r=|AC|=
.
∴所求圆C的方程为(x-2)
2
+(y+3)
2
=5.
故答案为(x-2)
2
+(y+3)
2
=5.
举一反三
(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件:①与
y
轴相切;②在直线
y
=
x
上截得弦长为2
;③圆心在直线
x
-3
y
=0上. 求圆C的方程.
题型:不详
难度:
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已知圆C:
(1)若不过原点的直线
与圆C相切,且在
轴、
轴上的截距相等,求直线
的方程;
(2)从圆C外一点
向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有
,求点P的轨迹方程.
题型:不详
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已知向量
=(2cosα,2sinα),
=(2cosβ,2sinβ),且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)
2
+(y+sinβ)
2
=1相切,则向量
与
的夹角为________.
题型:不详
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直线
将圆
的面积平分,则b=_______.
题型:不详
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点
的内部,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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